Calculadora y Solucionador de Movimiento de Proyectiles

Una calculadora en línea para calcular la altura máxima, el alcance, el tiempo de vuelo, el ángulo inicial y la trayectoria de un proyectil. Las ecuaciones de proyectiles y los parámetros utilizados en esta calculadora se describen a continuación.

1 - Calculadora y Solucionador de Movimiento de Proyectiles Dado Velocidad Inicial, Ángulo y Altura

2 - Calculadora y Solucionador de Movimiento de Proyectiles Dado Alcance, Velocidad Inicial y Altura

Ecuaciones de Proyectiles utilizadas en la Calculadora y Solucionador

La velocidad inicial vectorial tiene dos componentes: V_0x y V_0y dadas por:
V_0x = V₀ cos(θ)
V_0y = V₀ sin(θ)
La aceleración vectorial A tiene dos componentes A_x y A_y dadas por: (aceleración solo a lo largo del eje y)
A_x = 0 y A_y = - g = - 9.8 m/s²
En el tiempo t, la velocidad tiene dos componentes dadas por
V_x = V₀ cos(θ) y V_y = V₀ sin(θ) - g t
El desplazamiento es un vector con los componentes x y y dados por:
x = V₀ cos(θ) t y y = y₀ + V₀ sin(θ) t - (1/2) g t²
El tiempo T_m en el cual y es máximo está en el vértice de y = y₀ + V₀ sin(θ) t - (1/2) g t² y se da por
T_m = V₀ sin(θ) / g
Por lo tanto, la altura máxima y_max alcanzada por el proyectil está dada por
y_max = y(T_m) = y₀ + V₀ sin(θ) T_m - (1/2) g (T_m)²
El tiempo de vuelo T_f se encuentra resolviendo la ecuación
y₀ + V₀ sin(θ) t - (1/2) g t² = 0
para t, y tomando la solución positiva más grande.
La forma de la trayectoria seguida por el proyectil se encuentra como sigue:
Resuelve la fórmula \( \; x = V_0 cos(\theta) t \; \) para \( t \) obteniendo \[ t = \dfrac{x}{V_0 cos(\theta)} \]
Sustituye t en la ecuación de y y simplifica para obtener:
\[ y = - \dfrac{g \; x^2}{2( V_0 \cos(\theta))^2} + x \tan(\theta) + y_0\]
La ecuación de la trayectoria del proyectil es una parábola de la forma
\( y = A x^2 + B x + C\)

Alcance Horizontal = \( x(T_f) = V_0 cos(\theta) T_f \)

Más Referencias y Enlaces