Se presenta una calculadora en línea para calcular todas las corrientes y todos los voltajes en un circuito de corriente continua. Esta calculadora puede ser utilizada para verificar la comprensión del uso de las leyes de corrientes y voltajes de Kirchhoff en circuitos de corriente continua.
Fórmulas de Voltajes y Corrientes
Dado \( V_{in} \), \( R_1 \), \( R_2 \) y la carga \( R_3 \), encontremos las fórmulas para las corrientes a través de y los voltajes en todos los resistores.Usando las leyes de voltajes de Kirchhoff para escribir las ecuaciones:
\( V_{in} = R_1 i_1 + R_2 i_2 \) (I)
\( - R_2 i_2 + i_3 R_3 = 0 \) (II)
\( V_{in} = R_1 i_1 + R_3 i_3 \) (III)
Usando las leyes de corrientes de Kirchhoff en A, podemos escribir la siguiente ecuación:
\( i_1 = i_2 + i_3 \) (IV)
Nota : Tenemos 4 ecuaciones con 3 incógnitas: \( i_1, i_2 \) y \( i_3 \). Si restamos las ecuaciones (I) y (II) anteriores, obtenemos la ecuación (II). Por lo tanto, es suficiente usar solo dos ecuaciones de voltaje. Usamos las ecuaciones (I), (II) y (IV) para encontrar las tres corrientes.
Usa la ecuación (IV) para sustituir \( i_1 \) en la ecuación (I) por \( i_2 + i_3 \) para obtener dos ecuaciones con dos incógnitas \( i_2 \) y \( i_3 \)
\( V_{in} = R_1 (i_2 + i_3) + R_2 i_2 \) (I')
\( - R_2 i_2 + R_3 i_3 = 0 \) (II')
Resuelve el sistema anterior de dos ecuaciones y dos incógnitas por cualquier método para obtener
\( i_3 = \dfrac{R_2}{R_3(R_1+R_2)+R_1 R_2} V_{in} \)
\( V_3 = R_3 i_3 = \dfrac{R_2 R_3}{R_3(R_1+R_2)+R_1 R_2} V_{in} \)
Las corrientes \( i_1 \) e \( i_2 \) están dadas por
\( i_2 = \dfrac{R_3}{R_2} R_3 \)
\( i_1 = i_2 + i_3 \)
Los voltajes en \( R_1 \) y \( R_2 \) están respectivamente dados por
\( V_1 = R_1 i_1 \) y \( V_2 = R_2 i_2 \)
Las potencias entregadas a los resistores \( R_1 \), \( R_2 \) y \( R_3 \) están respectivamente dadas por
\( P_1 = i_1 V_{R_1} \)
\( P_2 = i_2 V_{R_2} \)
\( P_3 = i_3 V_3 \)
La potencia total \( P_t \) entregada por la fuente de voltaje \( V_{in} \) está dada por
\( P_t = i_1 V_{in} \)
Calculadora de las Leyes de Kirchhoff
Introduce las resistencias de \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \) en Ohmios y el voltaje de la fuente \( V_{in} \) en voltios como números reales positivos y presiona "Calcular".
Resultados
Más Referencias y Enlaces
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