1) El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la interfaz en el punto de incidencia están todos incluidos en el mismo plano, llamado el plano de incidencia.
2)
Los rayos de luz viajan a diferentes velocidades en distintos medios. En el vacío, por ejemplo, la luz viaja a una velocidad de 3×108 m/s. Esta es la velocidad más alta posible en la física.
Uno de los parámetros más importantes que mide las propiedades ópticas de un medio es el índice de refracción . Se define como la relación entre la velocidad de la luz en el vacío (3×108 m/s) y la velocidad de la luz v en el medio en cuestión.
El índice de refracción mide la densidad óptica de un material dado. Un material con un índice de refracción mayor es más ópticamente denso que un material con un índice de refracción menor.
n = c / v
¿Cuál es el índice de refracción en un medio donde la velocidad de la luz es de 1.5×108 m/s?
n = c / v = 3×108 m/s / 1.5×108 m/s = 2
¿Cuál es la velocidad de la luz en el agua cuyo índice de refracción es 1.33?
1.33 = 3×108 m/s / v
Resolvemos para v:
v = 3×108 m/s / 1.33 ≈ 2.26 × 108 m/s
Un medio homogéneo tiene un índice de refracción constante en todo el medio y la luz viaja en trayectorias rectas dentro de él.
La refracción ocurre en la interfaz o límite de dos medios con diferentes índices de refracción. Es la desviación de los rayos de luz cuando se transmiten al segundo medio (ver diagrama a continuación).
1) El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la interfaz en el punto de incidencia están todos incluidos en el mismo plano, llamado el plano de incidencia.
2)
n1 sin (i) = n2 sin (t)
La refracción explica fenómenos físicos como la apariencia de un bolígrafo doblado dentro de un vaso de agua y la separación de la luz blanca en diferentes colores, como el arco iris, mostrado a continuación.
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Un rayo de luz incide a través del vidrio, con un índice de refracción de 1.52, en una interfaz que separa el vidrio y el agua con un índice de refracción de 1.32. ¿Cuál es el ángulo de refracción si el ángulo de incidencia del rayo en el vidrio es de 25°?
Utilizamos la ley de Snell para escribir: 1.52 sin 25° = 1.32 sin t
t = arcsin((1.52/1.32) sin 25) ≈ 29.1 °
¿Cuál debería ser el ángulo de incidencia de un rayo de luz que incide a través del aire en el límite que separa el aire del agua para que el ángulo de refracción sea de 30°? (el índice de refracción del aire es 1 y el del agua es 1.32)
Supongamos que el índice de refracción del aire es igual a 1.
Utilizamos la ley de Snell para escribir: 1 sin (i) = 1.32 sin 30°
i = arcsin (1.32 sin 30°) ≈ 41.3°
Un rayo de luz incide sobre un bloque rectangular homogéneo de vidrio de grosor w con un ángulo i. El rayo emerge en el punto B con un ángulo i'. (ver diagrama a continuación)
a) Encuentra i' en función de i y demuestra que los rayos emergentes e incidentes son paralelos.
b) Encuentra el desplazamiento lateral, que es la distancia d entre los rayos incidentes y emergentes en función del ángulo i, los índices de refracción n1 y n2 y el ancho w del bloque.
c) Utiliza la fórmula obtenida en la parte b) para calcular d para n1 = 1, n2 = 1.55, w = 3 cm y i = 32°.
a) Ley de Snell en el punto A
n1 sin i = n2 sin j
Ley de Snell en el punto B
n2 sin k = n1 sin i'
Las normales NA y NB a las interfaces en A y B son paralelas entre sí, por lo que los ángulos j y k son iguales. Por lo tanto,
n1 sin i = n2 sin j = n2 sin k = n1 sin i'
Por lo tanto, i' = i
Los rayos incidentes y emergentes tienen ángulos iguales con las normales, por lo que los rayos emergentes e incidentes son paralelos.
b) Encontrar d
Consideremos el triángulo rectángulo ABO.
sin α = d / AB
Consideremos el triángulo ABO'
cos j = w / AB o AB = w / cos j
α = i - j
sin (i - j) = d / AB
Sustituimos AB por w / cos j en la ecuación anterior
sin(i - j) = d cos j / w
d = sin(i - j) w / cos j
Usamos la ley de Snell
n1 sin i = n2 sin j
j = arcsin [ (n1 / n2) sin i ]
Por lo tanto,
d = w sin(i - j) / cos j
donde j = arcsin [ (n1 / n2) sin i ]
c) Calcula d para n1 = 1, n2 = 1.55, w = 3 cm y i = 32°.
j = arcsin [ (n1 / n2) sin i ] = arcsin [ (1/1.55) sin 32°] ≈ 20 °
d = 3 sin(32 - 20) / cos 20 ≈ 0.7 cm